На рисунку m ∥ n, c – січна.
Знайдіть ∠3, якщо ∠1 + ∠2 = 122°

сумма углов  правильного многоугольника равна 180(n-2), где n=6

180(6-2)=180*4=720 град

угол правильного шестиугольника равен 720: 6=120 град

cos 120=-1/2

sinсbа=cc1/bc=5/10=1/2

угол сbа=30*

угол сaв=180*-90*-30*=60*

ответ: 60*

выполнив чертеж, убедимся, что катет вс - отрезок касательной, а ва - секущая данной окружности.   по теореме о секущей и касательной:

вс квад = вд * ва = 4 * 13 = 52. отсюда

вс = 2кор13. найдем cos в:

cosв = вс/ав = (2кор13)/13.

  теперь рассмотрим треугольник вdc: вd=4; вс=2кор13; cosb =2/кор13. для нахождения cd применим теорему косинусов:

cdквад = 16 + 52 - 2*4*2кор13*2/кор13 = 68 - 32 = 36. отсюда

  cd= 6см.

ответ: 6 см.