Тк у ромба все стороны раны, и известен периметр, найдем длины сторон: ав=вс=ск=ак=16/4=4см. рассмотри один из прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечении диагоналей ромба: треугольник аов: против угла в 30 градусов (аво) лежит катет, равный половине гипотенузы, т е ао=4/2=2см. ао=ос=2см, а во=ок т к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.найдем длину во по теореме пифагора, из треугольника аво: во=ок=корень из ав^2-ao^2=корень из 16-4=2корня из 3(см).тогда вк=во+ок=2корня из 3+2корня из 3=4корня из 3(см). ас=ао+ос=2+2=4см.площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей: s=1/2*ас*вк=1/2*4*4корня из 3=8корней из3(см^2). ответ: 8корней из3(см^2)
Спасибо
Ответ дал: Гость
вс=х,аd=5х.подставим в формулу х+5х/2*7=84,6х/2*7=84, 42х/2=84, 42х/2-84=0(дополнительные множители 1 и 2)тогда 42х-168=0, х=168/42, х= 4; вс=4,аd=4*5=20
Ответ дал: Гость
пусть дана трапеция abcd
дано bc = 7
ab = 5
cd = 13
проведем сh - перпендикуляр к основанию
abch - прямоугольник по определению( стороны паралельны и прямой угол)
значит противоположные стороны равны
по теореме пифагорв в треугольнике chd выразим hd
hd*hd=cd*cd-ch*ch значит hd =12
средняя линия по определению равна полусумме оснований = (7+7+12)/2=13
Популярные вопросы