1. периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 60 см. найдите площадь шестиугольника, вписанного в ту же окружность. 2. найдите длину окружности, если площадь вписанного в него правильного треугольника равна 48 корней из 3 дм в квадрате. 3. радиус круга равен 20 м, а градусная мера его дуги равна 270 градусов. найдите площадь ограниченного этой дугой сектора.

диагональ прямоугольника отсекает от него 2 равных прямоугольных треугольника. диагональ будет его гипотенузой.стороны - катеты. по теореме пифагора х*х=64+225   х*х=289 х= 17 см это диагональ.

периметр ромба равен 4*сторона

сторона равна периметр\4

сторона ромба равна 52\4=13 см

площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами

отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны

sin a=120\(13^2)=120\169

так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)=

=119\169

по одной из основніх формул тригонометрии

tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119

ответ: 120\169,119\169,120\119.