Катет ас прямоугольного треугольника авс с прямым углом с лежит плоскости альфа ас=5 см, ав=13см .найдите угол между плоскостями альфа и авс если расстояние от точки в до плоскости альфа равно 6 см

Вплоскости альфа проведем отрезок кс,    перпендикулярный стороне ас. тогда получим прямоугольный треугольник вкс с искомым углом ксв. сторона вс равна  cм. синус угла ксв = кс/вс = 6/12 = 1/2. отсюда ксв= 30 градусов.

объем куба будет равен объему шара

объем куба 10*10*10=1000 см3

объем шара v=4/3 * пи * r в кубе

отсюда r в кубе = 3*v / 4*пи = 238,9 см3

извлекаем кубический корень - r=около 6 см.

Диагональ делит трапецию(равнобед.) на 2 равные 3-угольники. s 3-угольника=корень из p(p-a)(p-b)(p-c) , где р= полупериметр=(22+8.5+19.5): 2=25, тогда площадь траперии =2*корень из p(p-a)(p-b)(p-c) =2*корень из25*3*5.5*16.5=2*82.5=165 м в кв