Втреугольнике abc угол a=45 градусов, угол b=60 градусов, bc=3√2. найдите ac

Треугольник авс будет равнобедренный,т к угол с тоже равен 45градусов проведем высоту из в-вн треугольник авн,угол н =90 градусов в равнобедренном треугодьгике высота является биссектрисой и медианой,зн,вн биссектриса угла в угол авн=30 градусов есть правило,что катет лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы значмт ан=1/2 * ас ас=вс т к трекгольник равнобедренный ан: 1/2 * 3√2=3√2/2 ас=2*ан,т к вн медиана ас=2*3√2/2=3√2 вроде так

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

|     /

|   h

| /

c

 

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

 

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

 

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30