Втреугольнике abc угол a=45 градусов, угол b=60 градусов, bc=3√2. найдите ac

Треугольник авс будет равнобедренный,т к угол с тоже равен 45градусов проведем высоту из в-вн треугольник авн,угол н =90 градусов в равнобедренном треугодьгике высота является биссектрисой и медианой,зн,вн биссектриса угла в угол авн=30 градусов есть правило,что катет лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы значмт ан=1/2 * ас ас=вс т к трекгольник равнобедренный ан: 1/2 * 3√2=3√2/2 ас=2*ан,т к вн медиана ас=2*3√2/2=3√2 вроде так

Найдём координаты ас=2 -1 2 ав= 4 2 -3 найдём длины этих векторов iасi= корень из 9 или 3 ав корень из 29 найдём скалярное произведение как сумму произведений соответствующих координат 2*4+(-1)*2+2*(-3)= 0.т.к. скалярное произведение равно 0 то векторы перпендикулярны т.е угол 90

s(abc)=4800 cm^2

ab=100 cm

bc=100 cm

pusti budet ab=a

a=100 cm

s(abc)=a*h(a)/2

4800/1=100*h(a)/2

h(a)=9600/100=96

esli ab=bc i visoti etix storon rovni ab=bc=a

h(a)=96