Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов найдите число сторон многоугольника а)9 б)14 в)12 г)15

Вправильном n-- угольнике все углы равны. формула  для вычисления углов         : х=(n-2)*180/n, где n - количество углов, тогда 150=(n-2)*180/n 150/180=(n-2)/n 5/6=(n-2)/n 5n=6n-12 n=12

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5