Нужно до вторника ! ( 1) радиус шара равен 6 см . через конец радиуса под углом 60 градусов к нему проведена плоскость . найдите площадь полученного сечения шара . 2) стороны квадрата касаются поверхности шара радиуса 10 см . расстояние от центра шара до плоскости квадрата равно 8 см . найдите площадь квадрата .

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

 

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

 

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

 

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая) 

решение: площадь круга равна pi*r^2

pi*r^2=16*pi

r=4

 

круг - основание конуса, радиус круга, єто радиус основания

 

площадь боковой поверхности конуса равна pi*r*l

=pi*4*4=16 pi

 

ответ: 16pi