Плоскость пересекает шар. диаметр проведенный в одну из точек линии пересечения образует с плоскостью угол 45 градусов. найдите площадь сечения, если диаметр шара равен 4√3 см.

A, b - точки пересечения плоскости с шаром, ab - диаметр окружности (сечения  α). о₁  - центр сечения  α. о - центр шара. решение: ао=4√3÷2=2√ 3угол оао₁=45°  ⇒  аоо₁=45°   δаоо₁ - равнобедренный. оо₁=ао₁=2√3÷√2=√6 (радиус сечения  α). s  α =  π*(ао₁)²=6π

авсд-паралле-м

ав=5х

ад=8х

уголвад=60°

вд=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, ав=10, ад=16

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d₂=√(712-196)=√516

s=ав*ад*sinвад=10*16*sin60°=80*√3

 

 

угол abc=30 градусов

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы

ac=ab/2-5

 

(cb)^2=(ab)^2-(ac)^2=100-25=75

cb=5*sqrt(3)

ad=ac/2=5/2=2,5

(cd)^2=(ac)^2-(ad)^2=25-6,25=18,75

cd=sqrt(18,75)