Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусам, а его основание-b. найдите боковую сторону.

Если вершина равна 120 градусам,а треугольник равнобедренный,то воспользуемся теоремой (сумма углов треугольника равна 180 градусам) из этого следует 180-120 = 60 градусов. это сумма двух углов у основания, так как треугольник равнобедренный то 60 : 2 = 30 градусов (боковая сторона)

треугольник ова и треугольник оас - прямоугольные ( касательная перпендикулярна радиусу)

треугольник аво = треугольнику оас( по гипотенузе оа и во+ос= r), в равных треугольниках все элементы равны, значит ас=12.

по тереме пифагора найдем оа= корень квадратный из 12 в квадрате минус 9 в квадрате = 3 корня из 7

 

у равных треугольников равные площади.

s=0.5ha

первый треугольник     s=0,5*4*10=20 см кв

второй треугольник     s=0,5h*20=10h см кв

 

10h=20

h=2 (см)