Докажите что сумма диагоналей трапеции больше суммы ее оснований

Возьмём трапецию abcd, у которой диагонали ac и bd  рассмтрим тр-к овс. так как в треугльнике сумма двух сторон больше третьей, то ов+ос> bc  рассмтрим тр-к aod ao+od> аd  сложим почленно эти неравенства. получим:   ов+ос+ao+оd> аd+bc  но ao+ос=ас-первая диагональ.  ов+оd=bd-вторая диагональ  получилиас+bd> аd+ bc 

диагональ основания равна:   d=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(25)=5

диагональ ппараллелепипеда  равна l=sqrt(d^2+c^2)=sqrt(50=5*sqrt(2)

 

пусть боковая сторона х, тогда другая х+4

3х=21

х=7

или другя равна х-4

3х=29

х=9 2/3

но т.к. внешний угол больше 90, то не боковая сторона больше боковой, т.е. х+4

тогда стороны: 7,7,11.