Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 18 см^2. диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около призмы.

Авсда1в1с1д1  - правильная призма. основаниями правильной четырехугольной призмы  являются  квадраты. найдем  сторону  этого квадтара (ребро при основании) ав  =  √18 = 3√2 см вд1  -  диагональ призмы. найдем  вд  - диагональ основания вд  =  3√2 * √2 = 6 см так  как  диагональ вд1  наклонена к плоскости основания по  углом 45, то треуг. вв1д1  прямоугольный и равнобедренный. высота призмы вв1 = вд = 6 см. площадь  боковой  поверхности цилиндра, описаного около призмы равна произведению длины окружности в основании на высоту цилиндра. высота  цилиндра  равна высоте призмы, т.е. 6 см. диаметром  окружности является диагональ основания призмы вд. s  (боковое)  = п * 6 * 6 = 36*п см.

При пересечении прямых углы аос и дов равны, также ао=ов, со=од, следовательно треугольники аос и дов равны. следоватльно равны углы асо и одв, следовательно ас и дв паралельны

угол mnf=90-45=45

угол knf=90-30=60

угол mnk=56+60=105

треугольник mnf равнобедренный=> nf=8

nf лежит против угла 30 граудсов=> nk=16