Задача No2 Задача 2: Прямая АС проходит через центр О
2
7
окружности. MAO = Осм = 30.
Докажите, что прямая СМ является
касательной к окружности.
30°
о
300
Задача No 3
3
<BAC​

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

ответ: 216.

пусть касательными и радиусами образуется четырехугольник оавс.

углы аво и асо - прямые, так как радиусы перпендикулярны касательным.

сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому

угол вас = 360 - 90 - 90 - угол вас = 180 - 120 = 60°

в трапеции abcd bc и ad основания, причем  bc меньшее. проведем высоту bh. по условию  bc=bh,  ad=2*bh. площадь s=54 кв.см. формула площади трапеции s=(bc+ad)*bh/2. выразим все через высоту.  s=(bh+2*bh)*bh/2 = 3*bh*bh/2 = (3*bh^2)/2.  (3*bh^2)/2=54;   3*bh^2=108;   bh^2=36;   bh=6 см.

угол b = 90* (см по рисунку) cos a= x/2x=1/2, следовательно угол а = 60* искомый угол = угол a + угол b = 60* + 90* = 150*