обозначим треугольник, как авс, с основанием ас. ан и вк-высоты, пересекающиеся в точке о.
угол аов=140 градусов (по условию), угол вон=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом аов). треугольник вон-прямоугольный, т.к. ан-высота, следовательно угол овн=90-40=50 градусов. вк-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то вк так же является биссектрисой угла в, значит угол аво= углу овн=50 градусов, значит угол в=100 градусов.
abcd-равнобокая трапеция. ао и do бисектрисы углов а и d соответственно и точка о лежит на основании вс. мы имеем два треугольника вао и dco. так как трапеция равнобокая, а ао и do бисектрисы, то углы вао=dao=ado=cdo. и стороны ав=cd по условию. углы воа=dao как накрестлежащие при параллельных ad и вс и секущей ао. получили, что у треуг аво два равные угла вао=воа, значит он равнобедр. ав=во=4см. аналогично доказывается равнобедренность треуг. dco, тогда вс=4*2=8см. средняя линия мк=(18+8)/2=13см.
Популярные вопросы