Из некоторой точки А проведены к данной плоскости перпендикуляр АО, равный 1 см, и две равные наклонные AB и AC, которые образуют с перпендикуляром углы по 60 градусов, а между собой угол CAB, равна 90 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных ​

< кдс=90°, проекция  < кдс на пл. авсд тоже доложна быть равна 90°, проекцией кд  на пл. авсд является ад (т.к. т.д совпадает, а ка перпендикуляр к пл. авсд), т.е. < адс =90°, т.е. авсд прямоугольник.

ад²=кд²-ка²=100-64=36

ад=6

ас=ад/cos60=6/0.5=12

4r^2=l^2+l^2=2l^2

l=r*v2 (l-образующая)

sбок=п*r*l=п*r^2*v2

sосн=п*r^2 

sполн=п*r^2*v2 + п*r^2=пr^2(1+v2)

v- корень квадратный 

s=((3*sqrt3)/4)*r*r=27sqrt3

р кв.=4у

у=60: 4=15 (см) - сторона квадрата

s кв.=у*у

s кв.=15*15=225 (кв.см)

по условию s кв.=s прямоуг.

s прямоуг.=a*b

a/b=4/1  => a=4b

s прямоуг.=a*b=4b*b=4b^2

b^2=s прямоуг./4                     

b=√s прямоуг./4

b=√225/4=15/2=7,5 (см) - ширина прямоугольника

а=4*7,5=30 (см) - длина прямоугольника

р=2(a+b)

p прямоуг.=2*(7,5+30)=2*37,5=75 (см)

ответ: периметр прямоугольника 75 сантиметров.