Отношение диагоналей ромба равно 7:23, а сумма длин данных элементов — 30 см. Чему равны диагонали и площадь ромба?

Объяснение:

d1 = 7 см, d2 = 23 см, S = 80,5 см²

Объяснение:

Т.к. всего частей 7+23=30, а сумма = 30 см, то 1 ч = 1 см

Соответственно d1 = 7 см, d2 = 23 см

S ромба = (7*23)1/2 = 80,5 см²

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα