квадрат і прямокутник рівновелткі. сторона квадрата дорівнює 8 см, а одна із сторін прямокутника -16 см. Знайдіть доугу сторону прямокутника

и начале: построй угол в=50  градусов, после отложи  ab=5 сантиметров bc=6 сантиметров, и соедини точки а и с и получишь треугольник.

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см

рассм. треугольник авс

сост. уравнение 

пусть х - боковая   ав, тогда

          х- боковая вс

          х+4 - сторона ас

уравнение.

х+х+х+4=15

3х=11

х= 3 2/3

3 2/3 + 3 2/3 = 7 1/3 - сумма сторон ав и вс 

вс= 25см - наклонная

кс=15см - проекция этой наклонной (кс=пр_{α} вс)

угол вак = 30

вк- высота, если проводят наклонные с ними проводят и высоту к плоскости

из δвкс (угол к=90)

вк=√вс²-кс²=√25²-15²= √(25-15)(25+15)=√10*40=√400=20(см)

из δавк (угол акв=90) - по свойству: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:

вк=0,5ав, т.е. ав=2вк ⇒ ав= 2*20=40 (см)