Найти неизвестный элемент треугольника

Сумма всех углов многоугольника равна 180(п-2), а сумма углов данного многоугольника равна 108п. следовательно, 180(п-2)=108п. 180п-360=108п; 180п-108п=360; 72п=360; п=5. правильный пятиугольник.

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)

a=6

r=3*корень(3)

по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)

180\n=30

n=6

наш многоугольник - шестиугольник

значит центральній угол 360\6=60 градусов

ответ: 360 градусов

5x+7x=180сумма смеж углов равна 180 градусов

12x=180

x=15

тогда 1 смежный угол 5x=5*15=75 градусов

второй 7x=7*15=105

тогда разность 105-75=30 градусов