В пря­мом кру­го­вом ци­лин­дре про­ве­де­на об­ра­зу­ю­щая NN1, точка N лежит в ниж­нем ос­но­ва­нии. От­ре­зок KM1 пе­ре­се­ка­ет ось ци­лин­дра, а точки K и M1 лежат на окруж­но­стях ниж­не­го и верх­не­го ос­но­ва­ния со­от­вет­ствен­но. а) До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник KNM1 пря­мо­уголь­ный .

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки N до пря­мой KM1, если KN = 9

 N1M1 = 20​

сторона треугольника равна 45/3=15 см

тогда радиус описанной окружности r=5√3 см

тогда сторона правильного многоугольника а=2r*sin(180/n)=2*5√3*sin22.5=6.63 см

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см

найдем ab=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см   - сторона ав или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2v21   v-корень квадратный

s=ab*h/2=8*2v21/2=8v21  

l=2п*r

8п=2п*r 

r= 4 cм

l^2=4^2+3^2=16+9=25

l=5 см

l- образующая

r-радиус

l-длина основания конуса