При каких условиях можно утверждать, что точки A, B, C, D, E, F лежат на одной окружности? Четвёрки точек (A, C,D, E), (B, C,D, E), (C, D,E, F) лежат на одной окружности

Четвёрки точек (A, C,D, E), (B, C,D, E), (C, D,E, F) лежат на одной окружности и ABCDEF — выпуклый шестиугольник

Четвёрки точек (A, B,C, D), (C, D,E, F), (A, B,E, F) лежат на одной окружности

Четвёрки точек (A, B,C, D), (C, D,E, F), (A, B,E, F) лежат на одной окружности и ABCDEF — выпуклый шестиугольник

Четвёрки точек (A, B,C, D), (B, C,D, E), (A, C,D, E) лежат на одной окружности

Четвёрки точек (A, B,C, D), (B, C,D, E), (A, C,D, E) лежат на одной окружности и ABCDEF — выпуклый шестиугольник

обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k

треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)

поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk

в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak

угол cak=угол вас=15 градусов.

угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)

поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов

сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов

ав*ав=ао*ао+ов*ов-2*ао*ов*cosаов

ао=во=со=r

ав*ав=r*r+r*r-2*r*r*cos30=16*16+16*16-2*16*16*cos30=512-512*(v3|2)

ав=8,3 (ответ прибл.)

аналогично находим сторону вс 

вс*вс=со*со+ов*ов-2*со*ов*cosсов

вс*вс=r*r+r*r-2*r*r*cos45=16*16+16*16-2*16*16*cos45=512-512*(v3|2)

вс=12,2 (ответ прибл.) 

данная проста в решении по теореме синусов : вс: сина=ав: синс=> sin a = (bc*sinc)/ab=(9*1/6)/6=0.25 или 1/4