У трапеції ABCD на бічній стороні AB взято точку М, так що AM:MB=3:1; BC:AD=1:2. Знайти відношення площ трикутників BCD i MBD.

В трапеции ABCD на боковой стороне AB  отметили точку M так что AM/MB = 3 / 1. Найдите отношение площадей треугольников BCD и MBD если BC / AD = 2/ 1.

S(ΔBCD) / S(ΔMBD)= ( S(ΔBCD) / S(ΔABD) ) *(S(ΔABD) / S(ΔMBD) )=  ( (1/2)*BC*H / (1/2)*AD*H ) * ( (1/2)*AB*h / (1/2)*MB*h ) =

(BC / AD )*(AB/ MB ) =2*4  

2*4=8

Объяснение:

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

sina=27/30=9/10=0,9

найдем вторую диагональ с

(с/2)^2=5^2-4^2=25-16=9

c/2=3 см 

c=6 см

теперь по все той же теореме пифагора найдем ребра пирамиды, которые попарно будут равны

а^2=7^2+4^2=49+16=65

a=v65

d^2=7^2+3^2=49+9=58

d=v58

ответ два ребра по v65 (корень из 65)

а два по v58 (корень из 58)