Свойства прямоугольных треугольников, в которых угол в 30° или 45°.​

Образуется прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30 градусов, то теорема пифагора 2х-гипотенуза данного треугольника, х -меньший катет, лежащий против угла в 30 градусов, то получаем уравнение 4х²=х²+36 3х²=36 х²=12 х=√12 то есть катет, лежащий против угла в 30 градусов равен √12см проведём вторую высоту с другой стороны, и эти треугольники будут равны, т.к. их стороны и углы равны, а когда проведём эти треугольники то образуется сторона которая будет равная 4см, то всё основание будет 4 +2√12 sтрапеции = (4+2√12+4)/2 * 6 =24 +6√12=24+21=45см²

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

 

ac=ah+hc=32+18=50

 

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

 

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

 

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5