Точки A и B лежат на сфере с центром O. Найдите радиус сферы, если AB=8√3, ∠AOB=120∘ С объяснением .

хз щас попытаюсь найти

Объяснение:

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)