Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
авсд -ромб
< авс=60
т.о пересечение диагоналей
ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3
плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3
во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15
вд=30
он -высота на плоскость =9
вн²=во²-он²=225-81=144
вн=12 -проекция на плоскость во
проекция на плоскость вд =вн*2=24
отв: 10√3 и 24
угол между векторами находится след образом:
cosa=ab/(|a|*|b|)
1)|2a-5b|=17
возведем в квадрат:
4а^2-20ab+25b^2=289
2)расскроем скобки в скалярном произведении:
6a^2-5ab-6b^2=42
умножим на 4 обе стороны:
24a^2-20ab-24b^2=168
3)от верхнего уранения отнимем нижнее: 49b^2-20a^2=121
49b^2=441
b^2=9
|b|=3
нашли длину вектора b.
тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на итог 1ого уравнения:
4*16-20ab+25*9=289
под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b
найдем аb:
64+225=289+20ab
ab=0
тогда cosa=0/12=0
следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов
1. умножить вектор на число значит умножить на это число каждую координату:
3b=(6; 12)
2. скалярное произведение векторов это сумма попарно умноженных координат:
a*3b=1*6+(-2)*12=-18
нехай х - відстань від точки до прямої. тоді згідно з теоремою піфагора
√ (100 - х²) : √ (289 - х²) = 2 : 5
25 * (100 - х²) = 4 * (289 - х²)
21 * х² = 1344
х = 8
отже, відстань від точки до прямої дорівнює 8 см., а проекції похилих на пряму - √ (100 - 8²) = 6 см. та √ (289 - 8²) = 15 см.
Популярные вопросы