Якщо діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює d і утворює кут a(альфа) з бічним ребром, то об'єм призми дорівнює… рішення з поясненням
​

а²=ас*с

а=√80

в²=вс*с

в=√20

s=а*в/2=20

(180-54): 2=63 угол е и с при основании

180-90-63=27 угол есф

по теореме о сумме углов в треуг.(180 градусов)

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

из условия угол авд = авс= двс = а, а угол в = 2а, тогда и угол вдс = 2а.

пусть вд = ад = х.(так как тр-ик авд -равнобедр) тогда применим теорему синусов для тр-ка авс:

ас/син2а = 200/сина, или (х+125)/син2а = 200/син а или:

син2а/сина = (х+125)/200.     (1)

теперь применим теорему синусов к тр-ку сдв:

200/син2а = 125/ сина, отсюда:

син 2а/сина = 200/125 = 8/5   (2)

приравняв (1) и (2), получим:

(х+125)/200 = 8/5

отсюда х+125 = 320 или

х = 195

ответ: 195