Знайдіть на осі z точку, рівновіддалену від точок А(-2; 0; 3) і В(0; 2; -1)

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.

пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д. 

пусть abc - треугольник

ab = bc = 15см - боковые стороны

ac = 18см - основание

p = 24 см

проведем высоту,медиану,биссектрису bh

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 bh ac = 108 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 4050\432=9.375 см