Дана четырехугольная пирамида, в основании которой лежит ромб. Все высоты боковых граней, проведённые из вершины, равны 53. Высота пирамида равна 45. Острый угол ромба, лежащего в основании, равен 60°. Найди площадь основания пирамиды.

v=a*a*a=2*2*2=8см3

пусть одна сторона х см. тогда другая 3х см. получим уравнение:

3х квад = 75.

  отсюда х =5.   тогда 3х = 15.

ответ: 5 см; 15 см.

сумма смежных углов равна 180 градусов. если один из углов х, то второй равен 3х, вместе 4х=180. тогда х=180/4=45, второй угол равен 3*45=135 градусов.