4. (2 б) Доведіть, що якщо на рисунку AM iHT перпендикулярні до прямої
MT i AT = HM, то ДАМТ = ДНТ М
Достатній рівень
5. (1 б) у прямокутному трикутнику
KLN з прямим кутом LiZN = 379
проведена Висота LH. Знайдіть
KLH
6. (2 б) Кути трикутника відносяться як
1:6:8. Знайдіть кут А, якщо ВС
найменша сторона.​

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)

ce=a см,cd=b см,a+b=31    a-b=3,a=3+b  3+b+b=31,3+2b=31,2b=28,b=28/2,b=14,a=3+14=17.ответ: ce=17см,cd=14см.

tga=bc/ac=0.75=3/4

принимаем, что вс=3, ас=4.

тогда, по теореме пифагора ав=корень из (3^2+4^2)=5

sina=bc/ab=3/5