Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 30 градусов. сектор свернут в коническую поверхность. найдите площадь основания

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16

в основании проведем высоту ак=а*(корень из 3)/2, da/ak=tg30=корень из3/3, da=a/2, dk=корень из(dа^2+ak^2)=a ,имеем 2 треуг. скатетами a ,a/2и один площадью a^2/2(bdc), всего s(бок)=ав квадрате.