1. углы mnk и mpn вписаны в одну окружность. найдите градусную меругла mkn, если угол mpn = 110° и точки k и p лежат: a) в одной полуплоскости относительно прямой mn;
б) в разных полуплоскостях относительно прямой mn.
2. хорды ab и cd пересекаются в точке m. найдите длину хорды ab, если cm = 2 см, dm= 24 см, am : mb= 4:3
(полные решения и рисунки)

по признаку подобия, т.о пересечение прямых

уголаод=вос

ао=ос

во=ов

треугольник авс-прямоугольный. по определению cosa=ac/ab. найдем ас-катет по теореме пифагора ав(в квадрате)=вс(в квадрате)+ас(в квадрате). ас=6. cosa=6/10=3/5

рассмотрим тр. авм:

вм = 6   (т.к. ам - медиана). т.о - пересечение ам и вк.

во - и биссектриса и высота тр-ка авм. значит тр. авм - равнобедренный , где вм = ав = 6.

ответ: 6 

r^2 = l^2 - h^2 = 25 - 16 = 9

r = 3

ответ: 3