З точки А на площину альфа проведено перпендикуляр АО і похилі АВ і АС, причому похила АВ на 4 см менша від похилої АС. Проекції даних похилих на площину дорівнюють 1 см і 7 см. Знайдіть відстань від точки А до площини альфа.​

найдём длины диагоналей   д1= корень из 16+4=   корень из 29. вторая диагональ корень из 16+64 корень из 80. найдём половины диагоналей   это корень из 5 и 2 корня из 5. диагонали ромба перпендикулярны, тогда по теореме пифагора найдём сторону   это корень из 5+4*5=корень из 25 т.е. 5 . найдём проекцию стороны   корень из 25 - 16 будет корень из 9 т.е. 3 м

pt=7корень3

kt=7

kp-?

угол p-?

kp^2=kt^2+pt^2

kp=14

sinp=kt/kp

sinp=7/14

sinp=1/2

p=30

ответ: < p=30градусов

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)

сумма расстояний от внутренней точки прямоугольника до его сторон равна сумме длин его смежніх сторон. то есть полупериметру, а именно  22 / 2 = 11 см.