Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см Знайдіть косинус кута між більшою діагоналлю і стороною ромба

Дано: ABCD - ромб, BD = 24см, AC = 10см;

Знайти: <A, <B, <C, <D;

Рішення.

1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;

2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,

sin = 5/13, sin ABO≈0.38 <ABO≈68 °, <BAO = 180 ° - <BOA- <ABO, <BAO = 180 ° -90 ° -68 ° = 22 °,

3) <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °

Відповідь: <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °.

наверное,нужно просто найти длину окружности=pi*d=3,141592*3476=10919,854

диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, катеты которых соответственно равны 10 и 24, а сама диагональ является гипотенузой. по теореме пифагора гипотенуза  = корень из суммы катетов в квадрате.

из этого следует, что диагональ равна корень из 10 в квадрате + 24 в квадрате. следовательно = корень из 100+576=корень из 676=26

ответ: 26