проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)
угол acb=60°, тогда угол cab=30°
сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3
по теореме пифагора
(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27
ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости
Ответ дал: Гость
начерти чертеж, как сказано в условии
1.рассм. тр. дов, данный треугольник равнобедренный,
т.к. до=во (по условию) => уг.одв(1)=уг.овд(2)
2.рассм. тр-ки аод и сов, данные трегольники равны
ао=ос, до=ов, уг.аод=уг.сов (вертикальные)
=> уг.адо(3)=уг.сво(4)
3. уг.мдв=уг.1 +уг.3
уг.мвд=уг.2+уг.4
=> уг.мвд=уг.мдв
т.к. два угла в треугольнике равны, то треугольник дмв равнобедренный
Ответ дал: Гость
поскольку у двух образованных треугольников общая высота, то проекции катетов на гипотенузу относятся как 54 : 6 = 9 : 1 и, следовательно, сами катеты относятся как 3 : 1 (отношение проекций катетов на гипотенузу равно квадрату отношений длин самих катетов).
пусть длина одного катета х, тогда длина второго катета 3 * х.
по формуле площади х * 3 * х / 2 = 1,5 * x² = 54 + 6 = 60
тогда х² = 40 , а х = √40 = 2 * √10 см. тогда длина второго катета
Популярные вопросы