Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=35–√105–√. Найди cos2B.

1. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов. а-длинна гипотинузы (диагонали в прямоугольнике) а=корень квадратный от(60х60+91х91) а=109 см 2. 36-13х2=10 см сторона основания равнобедренного треугольника. медеанна(она же один из катетов) к основанию образует прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 см и катетом 10см: 2 = 5см. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов 13х13=5х5+аха, где а-длинна медины а= корень квадратный от(13х13-5х5) а=12 см 3.

решение: высота ck – треугольника abc равна по теореме пифагора равна

ck=корень(ac^2-(ab\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=

=6  см.

высота dk – треугольника abd равна по теореме пифагора равна

dk=корень(ad^2-(ab\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=

=2*корень(46) см.

в прямоугольном треугольнике dkc

ck=6  см< 2*корень(46) см=dk, значит dk – его гипотенуза, ck –его катет

поскольку в прямоугольном треугольнике dkc угол dkc(угол между плоскостями треугольников abc и abd) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник dkc равнобедренный и его катеты равны между собой.

значит cd=ck=6 cм.

ответ: 6 см.

з.ы. вроде так

v=п*r^2*h=п*d^2*h/4

v1=3,14*8,3*8,3*140/4=7571 куб.см

(метры перевели в см   0,083м=8,3м; 1,4 м =140 см)

v2=3,14*(8,3-0,3)*(8,3-0,3)*140/4= 7034 куб.см

v2-v1=7571-7034=537 куб.м

537*7,4=3973,8 г = 3,974 кг теряет стальной вал при обточке 

v=sосн*h/3

sосн=v3*a^2/4=v3*2*2/4=v3 кв.см

v=v3*3/3=v3 куб.см

v - объем 

v - корень квадратный