На стороне сd параллелограмма abcd отмечена точка е. прямые ae и bc пересекаются в точке f. найдите: а) ef и fc, если de=8см, ес=4,вс=7,ае=10 с объяснениями решения тема: третий признак подобия треугольников

Се=4 и dе=8, значит мы можем найти сторону сd: се+dе=4+8=12 сd=ав=12 (т.к. параллерограмм) треуг-и авf и есf подобны по двум углам : уг.в=уг.с , уг.f-общий. дальше находим сторону cfвf= 7+сf сост. пропорцию: ав/се=вf/сf 12/4=(7+cf)/cf "решаем крест на крест" 12cf=28+4cf 8cf=28 cf=3,5 теперь находим сторону ef af= 10+ef сост. пропорцию: ab/ce=af/ef 12/4=(10+ef)/ef 12ef=40+4ef 8ef=40 ef=5

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

 

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

 

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

а) сумма=(n-2)*180=(7-2)*180=900 градусов

б) сумма=(n-2)*180

    1440=(n-2)*180

    1440=180n-360

    1800=180n

    n=10

    десятиугольник