В треугольнике PNK известно, что угол P = 38⁰ и дуга PK окружности, описанной около треугольника PNK , равна 164⁰. Найдите радиус этой окружности , если сторона PN =36.

авс-треуг. , ас-основание, ав=вс, сд и ае-медианы.

треугольники адс=сеа, т. к. ас-общая, углы дас=еса(углы при основании в равнобедр. ад=ес, т. к. ае и сд-медианы, ад=дв=1/2 ав, се=ве=1/2 вс(вс=ав, т.к. треуг. равнобедр.)

а если треуг. адс=сеа, то и стороны их дс=ае, что и требовалось доказать 

cd {); -2-6} = cd {4; -8}

допустим, один угол х, тогда

2х+2*(1/2х)=360

3х=360

х=360/3

х=120° один угол

120*1/2=60°второй угол

а так как при пересечении двух прямых образуется по две одинаковых пары углов, то ⇒ будет два угла по 60° и два угла по 1260°

это дана сумма противоположных и равных между собой углов (так как сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов). следовательно, острый угол равен 78: 2=39 градусов

ответ. 39 градусов.