Объем треугольной пирамиды sabc равен 35.точка d лежит на ребре sc и делит его в отношении 2: 5 считая от вершины s. отрезок mn средняя линия треугольника abc параллельная стороне ab. найдите объем пирамиды dmnc

V(sabc) = 35 = s(abc)*h / 3 s(abc)*h = 3*35 mn = ab / 2 v(dmnc) = s(mnc)*h / 3 высоты h и h будут связаны в подобные h / h = sc / dc = 7/5 5h = 7h => h = 7h / 5 треугольники abc и cmn подобны с коэффициентом подобия ab/mn = 2 значит, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия s(abc) / s(cmn) = 4 s(abc) = 4*s(cmn)  s(abc)*h = 3*35 =  4*s(cmn) *  7h / 5  s(mnc)*h = 3*35*5 / (4*7) = 75/4 v(dmnc) = s(mnc)*h / 3 = 75 / (4*3) = 25/4 = 6.25

abcd - данный четырехугольник, тогда a1b1c1d1 - вписанный четырехугольник

рассмотрим треугольник авс, а1в1 - средняя линия треугольника авс, так как вписанный четырехугольник с вершинами в серединах сторон наружнего четырехугольника

а1в1=1/2ас, аналогично d1c1=1/2ac, где ас -известная диагональ

аналогично b1c1=a1d1=1/2bd

периметр: 2*(1/2(ac+bd))=22 см

Угол с=180-(68+26)=86 градусов угол асм=86/2=43 градуса угол асн=90-68=22 градуса угол нсм=43-22=21 градус