ABCD-трапеция Найдите MN и BC​

BC=18, MN=37

Объяснение:

Из данных рисунка AM=MB, CN=ND значит, что MN - средняя линия трапеции. Значит MN ll BC.

Рассмотрим △ABC. В нём MK ll BC и MK отсекает на стороне АВ равные отрезки, значит по теорема Фалеса АК=КС => MK - средняя линия △АВС. ВС=2*МК=2*9=18.

MN=1/2*(BC+AD)=1/2*(18+56)=37

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²

высота цилиндра=стороне квадрата= 3см

радиус окружности основания цилиндра =

сторона квадрата\2=3см \2=1.5 см

обьем цилиндра = pi*радиус^2*высота

обьем цилиндра =pi*3*1.5*1.5=6.75*pi

или равен приблизительно 6.75*3.14=21.195

ответ: 6.75*pi,(приблизительно 21.195)