ABCD-трапеция Найдите MN и BC​

BC=18, MN=37

Объяснение:

Из данных рисунка AM=MB, CN=ND значит, что MN - средняя линия трапеции. Значит MN ll BC.

Рассмотрим △ABC. В нём MK ll BC и MK отсекает на стороне АВ равные отрезки, значит по теорема Фалеса АК=КС => MK - средняя линия △АВС. ВС=2*МК=2*9=18.

MN=1/2*(BC+AD)=1/2*(18+56)=37

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga