Дано : abcd трапеція
Знайти : x , y , z.
12) Дано : abcd трапеція
Знайти : x , y .
​​​

Найдём площадь по формуле герона. р = (17 + 15 + 8)/2 = 20. площадь равна корень из (20 * (20 - 17) * (20 - 15) * (20 - 8)) = корень из (20 * 3 * 5 * 2) = 10 корней из 6. самая маленькая высота опущена на самую большую сторону, т.е. на ав. пусть она равна х см. тогда х = 2s/ab. x = (2*10 корней из 6)/17 = (20корней из 6)/17

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

угол aob=угол cod=40 градусов(как вертикальные углы)

треугольник aob равнобедренный с основанием ab, поэтому

угол abо=90-угол aob\2=90-40\2=90-20=70

ответ: 70 градусов

проведемо ще одну висоту із вершини в і позначимо її вк.

якщо вк - висота, то вкс=90 гр.

кут вкс+кут ксв+кут сво=180 гр.

    90 гр.+ 28 гр. + кут сво=180 гр.

    118гр.+ кут сво=180гр.

    кут сво = 180-118

  кут сво = 62гр.

відповідь: 62 градуси