В треугольнике ABC точка D делит сторону BC в отношении BD : DC = 1: 3, а точка O делит AD в отношении AO : OD =5:2. В каком отношении прямая BO делит отрезок AC?

х-катет, х/8=tg60, x=8tg60=8*корень из трех. s=8*8*корень из 3/2=32*корень из 3 см в квадрате.

треуг.авс, ас-основание,ад-высота,угол в=120 град.

углы при основании вас=вса=(180-120) : 2=30 град. по теореме о сумме углов в треуг.

в треуг.адс угол адс=90 град.,угол дса=30 град.,катет ад=9 см(он противоположный катет углу в 30 град., значит равен половине гипотенузы ас)   ас=ад *2=9*2=18 см

высота должна быть 8 см и тогда они будут пропорциональны 1 : 2