》

5. Определите вид треугольника со сторонами:
а) 3; 5; 7
б) 4; 5; 6

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас 

чтобы построить пр. тр-к, достаточно знать длины катетов. один известен: а. пусть b - другой катет. с - гипотенуза

b+c=s - по условию

тогда применв теорему пифагора для с, получим следующее уравнение для b:

катет b найден и прямоугольный треугольник строится автоматичеки по двум перпендикулярным отрезкам а и b.

пусть угол аос равен х градусов, тогда угол сов равен 2х градусов

угол аос+угол сов=120

х+2х=120

3х=120

х=120: 3

х=40

2х=2*40=80

ответ: угол аос=40 градусов,угол сов=80 градусов

треугольник kmp- равнобедренный (по условию), значит км=мр(по определению), ма-медиана по условию, значит ка=ар (по св-ву медианы). 

треугольники кма и амр - равны по трем сторонам (км=мр, ка=ар, ма-общая), значит периметр треугольника kmp=2р треугольника амр-2ам, значит имеем:

38=60-2ам,

2ам=22,

ам=11

ам=11(см)

ответ: 11см.