Объем шара равен 12. найдите объём другого шара у которого площадь поверхности в 9 раз больше чем у данного шара

формула площади поверхности шара 

площадь второго шара

, 

из чего следует, что радиус второго шара в 3 раза больше радиуса первого. 

все шары подобны. 

объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия их линейных размеров. 

k=3,⇒ k³=27

тогда объем второго шара будет в 27 раз больше объёма первого. 

v₂=12•27=324 (ед. объёма)

обозначим пирамиду sabcd, где s-вершина.

рассмотрим треугольник dsc.

угол s=60, значит угол d=с=(180-60)/2.

проведем перпендикуляр se к стороне cd.

т.к. dsc равносторонний, то   es делит сторону dc и угол s пополам.

найдем de=2/2=1.

найдем угол dse=60/2=30.

т.к. треугольник des - равнобедренный, а угол s в нем=30, то по какой-то там теореме катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы этого треугольника.

т.е. ds=de*2=2.

всё! )

т. о пересечение диагоналей

мо перпендикулярно плоск квадрата

а) мс=0,5 диагонали=8√2/2=4√2

б)мо²=16²-(4√2)²

    мо=15