Окружность, вписанная в квадрат ABCD, касается его стороны ВС в точке К. Отрезки АК и DК пересекают окружность в точках Р и Q. Найдите длину PQ, если сторона квадрата равна 1.

cos-отношения диаметра цилиндра к диагонале сечения

значить диагональ равна 12

из т пифагора находим высату цилиндра = корень из(169-144)=5

rцилиндра=12/2=6

s=pir^2h=36*5*pi=180pi

треугольник равносторонний и прямоугольный

катеты равны а=b, гипотенуза с= 8 корней из 2.

т.к.тр-к прямоуг. согл. теореме пифагора  а2+b2=c2        a=b

a2+a2=(8 корн.из2)2

2a2=64*2

a=8

s= 1/2ab для равбедренного треуг.

s=1/2*8*8=32

может так, а может и  неправильно?

1) пусть хорды расположены по разные стороны от центра окружности о, тогда пусть ab=40   и cd=14

пусть om=x - расстаяние от центра до   ab, тогда on -расстояние до cd=39-x

тогда из треугольника aom :  

          (ao)^2=(am)^2+mo^2

          (ao)^2=400+x^2

и из треугольника cno

          (co)^2=(cn)^2+(no)^2

            (co)^2=49+(39-x)^2

так как co=oa=r, то

            400+x^2=49+(39-x)^2

            78x-1170=0

            78x=1170

            x=15

то есть om=15, тогда

            (ao)^2=(am)^2+mo^2 =400+225=625

            ao=r=25

так как 

          s=pi*r^2=625*pi

2) пусть хорды расположены по одну сторону от центра и пусть расстояние от центра до cd=x, тогда из треугольника ond

              (od)^2=(on)^2+(nd)^2

              (od)^2=x^2+49

с другой стороны из треугольника omb

              (ob)^2=(om)^2+(mb)^2

              (ob)^2=(x-39)^2+400

то есть

                x^2+49=(x-39)^2+400

              18x-1872=0

              78x=1872

              x=24

то есть on=24,тогда

              (od)^2=(on)^2+(nd)^2 => (od)^2=576+49=625

                od=r=25

      и

                  s=pi*r^2=625*pi