Площадь параллелограмма равна 30√2см², а один из углов равен 60°. найдите его периметр, если длина одной из сторон равна 6см.

Два варианта решения.  вариант  1) площадь параллелограмма s=ah, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней.    пусть известная сторона = 6  опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем   длину высоты h.  h=6*cos(60°)= 3√3  cторону а   найдем из площади параллелограмма.  а=s : h=30√3 : 3√3= 10 см p=2(a+b)=2(6+10) =32 см вариант  2) площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.  s=ab*sin (60°)  30√3=6*b*√3/2  30=6b : 2  6b=60  b= 10 см p=2(a+b)=2(6+10)=32 см

r=asqrt(3)/3=5

s=pi*r^2=25pi

длина=2pir=10pi

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4