Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
рассмотрим основание призмы - треугольник abc, в нем ab=5, ac=3,угол bac=120°, тогда за теоремой косинусов находим третью сторону треугольника
(bc)^2=(ab)^2+(ac)^2 - 2*ac*bc*cos(120°)
(bc)^2=25+9+15=49 => bc=7
отсюда следует что сторона вс в призме создает наибольшую площадь боковой грани, то есть
sбок.гр=bc*h => h=35/7=5
найдем площадь основания призмы
sосн=ab*ac*sin(120°)/2 => sосн=5*3*sqrt(3)/(2*2)=15sqrt(3)/4
далее находим объем призмы
v=sосн*h =15sqrt(3)/4 * 5=75sqrt(3)/4
первую сторону четырехугольника примем за х. тогда вторая сторона -
5 * х / 4 = 1,25 * x, третья сторона - 8 * х / 4 = 2 * х и четвертая -
2 * х / 4 = 0,5 * x.
периметр четырехугольника - это сумма его сторон, поэтому получаем уравнение
х + 1,25 * х + 2 * х + 0,5 * х = 4,75 * х = 57 , откуда х = 12
итак, одна сторона четырехугольника - 12 см, а остальные - 15, 24 и 6 см.
Популярные вопросы