Найдите площадь ромба со стороной 10 см и углом в 60 градусов.

50√3см²

Объяснение:

S=a²*sin60°

S=10²*√3/2=50√3см²

В ромбе с углами 60°;120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

10:2=5 см половина диагонали.

По теореме Пифагора найдем вторую половину диагонали.

√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3 половина диагонали.

Вся Диагональ ромба равна 5√3*2=10√3см.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*10*10√3=1/2*100√3=50√3см²

опустим высоту аd она делит вc на отрезки вd и dc равные 5 см, угол adb прямой.

по теореме пифагора найдем ad:

ad=корень из ab в квадрате - bd в квадрате = корень из 169-25=12

ad=12 см

найдем tgb: tgb=ad/bd=12/5=2,4

биссектриса делит угол abd пополам, отсюда следует, что угол

obd=2,4/2=1,2

найдем od: od=tg(obd)*bd=1,2*5=6 см

найдем bo:   bo=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61

ответ: bo=корень из 61 см

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)