Найдите площадь ромба со стороной 10 см и углом в 60 градусов.

50√3см²

Объяснение:

S=a²*sin60°

S=10²*√3/2=50√3см²

В ромбе с углами 60°;120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

10:2=5 см половина диагонали.

По теореме Пифагора найдем вторую половину диагонали.

√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3 половина диагонали.

Вся Диагональ ромба равна 5√3*2=10√3см.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*10*10√3=1/2*100√3=50√3см²

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)