Найдите площадь ромба со стороной 10 см и углом в 60 градусов.

50√3см²

Объяснение:

S=a²*sin60°

S=10²*√3/2=50√3см²

В ромбе с углами 60°;120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

10:2=5 см половина диагонали.

По теореме Пифагора найдем вторую половину диагонали.

√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3 половина диагонали.

Вся Диагональ ромба равна 5√3*2=10√3см.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*10*10√3=1/2*100√3=50√3см²

будем считать ,что   даны концы диаметра, надо найти   координаты середины отрезка ав: х0=(-1+5): 2=2;   у0=(1-5): 2=-2.

вравнобедренном треугольнике данные бисектриса и средняя линия точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник, образованный половиной средней линии  параллельной к основанию, половиной бисектрисы проведенной к основанию и средней линией параллельной боковой стороне.

в полученом треугольнике катеты равны 8 см и 15 см (разделили пополам).

тогда по теореме пифагора с*=8*+15* (с-искомая средняя линия и гипотенуза рассматриваемого треугольника). с*=64+225=289, с=17.

ответ: 17 см.