до ть! У рівно рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, дорівнює 42 см, а основа відноситься до бічної сторони як 6:11. Знайдіть радіус кола, вписаного в даний трикутник

1) найдём объём стального бруска 3*4*6=72 (ед куб)

2)объём шара вычисляется по формуле 4/3 *  пи* r^3

  4/3 *  пи* r^3 = 72

                  пи* r^3 =72*3/4

                              r^3=54/пи

                              r=корень третьей степени из 54/пи

 

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.