Через точку, не лежащую на поверхности сферы, проведены две плоскости, касающиеся сферы. Найдите расстояние от центра сферы до линии пересечения плоскостей, если угол между плоскостями 60 градусов.

Так как треугольник равнобедренный,если мы опустим высоту из вершины на основание, то она разделит треугольник на 2 одинаковых и прямоугольных. рассмотрим прямоугольный треугольник, площадь которого 24,а основание 6. площадь=(1/2)*основание*высота. 24=(1/2)*6*высота. отсюда высота=8. соответственно гипотенуза в прямоугольном треугольнике= корню из суммы квадратов катетов. соответственно боковая сторона=10 ответ: 10

решение: моделью будет прямоугольная трапеция abcd с основаниями ab=5 м cd=7м и боковой стороной bc=5 м. нужно найти чему равно ad

 

проведем высоту ck к основанию ав, тогда

bk=ab-ak=ab-cd=7-5=2 м

с прямоугольного треугольника bck по теореме пифагора

bk^2=bc^2-ak^2=5^2-2^2=21

вк=корень(21)

ad=bk=корень(21) (приблизительно 4.58 м)

ответ: корень(21)

a) (вектор) ab= k*(вектор)cd       k = -1 (вектора направлены противоположно и равны по модулю)

б) (вектор) ac1=k*(вектор)ao     k = 2 ( вектор ас1 вдвое больше по длине вектора ао, а направлен одинаково).

в) (вектор) ob1=k*(вектор)b1d     k = -1/2 ( вектор ов1 по длине равен половине вектора в1d, а направлен в противоположную сторону.

х см - одна сторона, у см - вторая сторона.

  получаем систему уравнений.

ху=48,                         ху=48,               х(14-х)=48,

(х+у)/2=7                   х+у=14               у=14-х

 

14х-х²=48

х²-14х+48=0

х₁=6, х₂=8

у₁=8, у₂=6

 

ответ: 6 см и 8 см.