Владелец нежилого помещения планирует использовать его для открытия танцевальной студии. Чтобы покрыть полы, имеется два варианта – паркетная доска и линолеум. В таблице приведены данные о стоимости одного квадратного метра материала, площади покрытия, а также стоимости работ. Сколько рублей сэкономит владелец на покрытии пола линолеумом вместо паркетной доски через год, если его придется перестилать спустя полгода после первой установки?

4000 рублей

Объяснение:

стоимость полного покрытия линолеумом на полгода = 50*700=35000 рублей

вместе с работой 35000+3000=38000 рублей

на год 38000*2=76000 рублей

паркетной доской 1500*50+5000=75000+5000=80000 рублей

Сэкономит - 80000-76000=4000 рублей

пусть плоскости α и β перпендикулярны.

отрезок расположен как на рисунке.

в плоскости α проведем перпендикуляр ас к линии пересечения плоскостей, тогда ас⊥β, т.е. это расстояние от точки а до плоскости β, ас = 7 см.

вс - проекция отрезка ав на плоскость β.

в плоскости β проведем перпендикуляр bd к линии пересечения плоскостей, тогда bd⊥α, т.е. bd - расстояние от точки в до плоскости α, bd = 15 см.

ad - проекция ав на плоскость α.

надо вычислить длины отрезков вс и ad.

если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит ас⊥св.

δавс: ∠асв = 90°, по теореме пифагора:

            вс = √(ав² - ас²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см

δadb: ∠adb = 90°, по теореме пифагора

            ad = (ab²- bd²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.