1.Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 45°,
а противолежащая ему сторона равна 6 см

2.Вычисли радиус окружности, описанной
около треугольника, если один из его углов равен 30°,
а противолежащая ему сторона равна 36 см

3.Дан треугольник ABC
AC= 26,4 см;
∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

Дан треугольник ABC
AC= 24 см;
∢ B= 30°;
∢ C= 45°.
ответ: AB =???

Объяснение:

Расчеты по формуле:

1. 2R = 6 / sin 45° = 6·2/√2 = 6√2; R = 3√2 см

2. 2R = 36 / sin 30° = 36·2 = 72; R = 36 см

3. На теорему Синусов:

AC (b) = 26.4 см; ∠B = 45° (β); ∠C = 60° (γ)

Найти: AB (c)

26.4 ÷ sin 45° = AB ÷ sin 60°

AB = √3 · 13.2 · 2/√2 = 13.2√6 см

4.

AC (b) = 24 см; ∠B = 30° (β); ∠C = 45° (γ)

Найти: AB (c)

24 ÷ sin 30° = AB ÷ sin 45°

AB = 2· 24 · 2/√2 = 48√2 см

с четырехзначных таблиц брадиса можно найти приближенное значение:

cos 50° ≈ 0,6428

можно с калькулятора:

cos 50° ≈ 0,6427876096865

пусть дан правильный треугольник abc, о -его центр

треугольник abo= треугольнику aco= треугольнику bco

угол aob=угол aoc= угол boc=360\3=120

при повороте на 240 градусов угол aob перейдет в угол aoc

при повороте на 240 градусов угол aoc перейдет в угол boc

при повороте на 240 градусов угол boc перейдет в угол aob

вершина a перейдет в вершину с

вершина b перейдет в вершину a

вершина c перейдет в вершину b

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя