Площадь большего круга равна 243 см². Отрезок AB = 5 см. Значение числа π≈3.

Определи площадь кольца (красного цвета).

Відповідь:

S кільця=195 см²

Пояснення:

Маємо площу великого кола(за умовою) 243 см²,  знайдемо площу білого кола ,  різниця і буде площею кільця.

1) шукаємо радіус великого кола  R²=243/3=√81=9 cm

2) радіус білого кола буде:R-AB=9-5=4 cm

3) площа білого кола =3*4²=48 см²

4) площа кільця буде: 243-48=195 см²

если разбить шестиугольник на треугольники, то они будут равнобедренными и углы при основании будут 60 градусов, т.есть правильный треугольник. значит площадь треугольника одна вторая на радиус на радиус на синус угла между ними.

площадь всего шестиугольника равна тоже самое только умноженное на 6. получаем уравнение 6*(1/2)*r*r*(корень из3деленный на два)=(72корень из3)

r= корень из 48=4корень из3

x - ширина, y - высота

1) x=0,75y

2) xy=48

подставляем первое во второе и решаем:

0,75y*y=48

y*y=48/0,75

y*y=64

y=8 (м) - высота

0,75*8=6 (м) - ширина

3) 2(6+8)=2*14=28 (м) - периметр

ответ: 28м